UC知道简单的变上限积分问题求教
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 07:48:59
∫（下限a，上限X）Xf(t）dt的导数是什么？其中a为任意常数……
注意，积分号内是x乘以f（t）不是f（t）
注意，积分号内是x乘以f（t）不是f（t）
不好意思，以为你写的是乘号
该式是对t积分，x可以看做是常数，
故记原式F(x)=x*∫（下限a，上限X）f(t）dt
F`(x)=x`*∫（下限a，上限X）f(t）dt+x[∫（下限a，上限X）f(t）dt]`
=∫（下限a，上限X）f(t）dt+xf(x)
你可以把这里的x当成一个常数，然后把x提出来进行正常的求导就可以了，
[x∫f（t）dt]'=∫f(t)dt+xf(x)