选15个互不同的自然数相加，和2009。从小到大排，要求第10个数尽可能大，那么第10个数最大是几？

1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,a+1,a+2,a+3,a+4,a+5

加起来和2009就可以了吧.

324

第十个要尽可能大，那前九个要尽量小，最小的9个自然数是：
1、2、3、4、5、6、7、8、9
2009-1-2-3-4-5-6-7-8-9=1964

第11至15个数要尽可能小，但又必须比第10个数大，设第10个数为x，则最大时
x、x+1、x+2、x+3、x+4、x+5 之和为1964
求得x=324.8，即<325 的自然数最大为324

所以第10个数最大是324

前九个要尽量小 1、2、3、4、5、6、7、8、9 和是45

后6个数的和就是2009-45=1964

第十个以后的5个数也要最接近第十个数

x、x+1、x+2、x+3、x+4、x+5 （和是1964）

那么 x不能整除 约为324.83

如果是325 那么要有两项一样 只能是324

1,2,3,4,5,6,7,8,9,y,x+1,x+2,x+3,x+4,x+5=2009
y=1949-5x 于y<=x+1 的交点的Y值取整就行了
x>=324.6 x=325
y=324

2009-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14=1904
第10个数最大是1904

(2009-1-2-3-4-5-6-7-8-9-1-2-3-4-5)/6=323