自然数的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/12 07:24:04
一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，求这个自然熟的最小值？
要算式

令n=3a+1=5b+2=7c+3
求得：b=(3a-1)/5;c=(3a-2)/7;
3a-1为5的倍数，所以a的个位只能为2，7；
3a-2为7的倍数，当a的个位为2时，（3a-2）的个位为4，不符合；
所以a的个位为7；

当a=7时，（3a-2）=19,不符合；
当a=17时，(3a-2)=49；带入(3a-1)也符合；即a最小值为17
此时n=52

最小是52

5X7X3+1+2+3=111

52