问一下,一个事怎么算,急用,明天考试

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 10:59:46
7/9+(7/9)^2+(7/9)^3+……
怎么算为什么?

等比数列求和:
7/9+(7/9)^2+(7/9)^3+…… (7/9)^n
=(7/9)*[1-(7/9)^n]/(1-7/9)
=7/2-(7/2)[1-(7/9)^n]

这个是等比数列 如a^1+a^2+a^3,所以a^2=根号下(a^1*a^3)
公式:前n项和=n*a1(q=1) a1*(1-q^n)/(1-q) (q不等于1)


x = 7/9+(7/9)^2+(7/9)^3+……

则7x/9 = (7/9)^2+(7/9)^3+……

两个相减就可以了.

(后面有无穷项,可以近似的相等.右边只剩下7/9).