问08年北京朝阳数学九年级一模的一道题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 09:20:38
抛物线y=ax2+bx+c,OA=OC,下列关系正确的是:
A.ac+1=b B.ab+1=c C.bc+1=a D.ab+c=0
图: 抛物线开口向上,对称轴在x轴左,顶点在y轴下,与x轴交于AB两点(B在A左,均在y轴右侧),与y轴交于点C(在x轴上方,且XB=YC)
我知道选A,也知道D不对
但不会证B C不对

AAAAA

楼主,你已经彻底把选择题和应试教育忽略了,知道为什么上课的时候总强调素质教育素质教育吗?就是因为国家提出来的,可是到头来,不还是只有考试决定你的命运吗?

在高考考场上,面对选择题的时候,要求考生是要以最快的速度,准确答题,至于你是如何得出结论的不会去管,就算你用代入法,都可以,就是寻求最快速才是王道。

至于这道题呢。。。

这样,先看B
你已经知道A是肯定对的吧

那么我们把A也当成已知条件来使用
1=b-ac
B:ab+1=c将1=b-ac代入

得到ab+b-ac=c
b(a+1)=c(a+1)
由于开口向上,那么a>0 所以 a+1>1
所以 b=c
利用b=ac+1(A的结论)
已知已经知道了抛物线与Y轴交点在x轴上方了,那么c肯定不等于0
求出a=(c-1)/c
因为OA=OC
就是说c会等于这个抛物线与x交点中较大的那个跟
也就是(-b+根号下(b^2-4ac))/2a
将b=c a=(c-1)/c代入

得到的方程结果是c(c-1)=0
由上c大于0
那么c=1 得出b=1 a=0 可是这个是抛物线 即2次函数,那么a=0不可能,所以B是不对的

接下来看C

还是假设C也是对的
那么
ac+1=b
bc+1=a
得到
ac-b=a-bc
将这个式子进行整理
c(a+b)=a+b
就是说要么c=1要么a=-b
先考虑c=1的情况,那么a就不能等于-b
还是从已知出发
OA=OC
跟求证B是一样的方法
得到了a(a+2)=0
a不能等于0 又不能小于0
所以矛盾了。。。

再看a=-b
这个容易多了
看对称轴x=-b/2a=1/2
已知可是说对称轴在x左侧的,即对称轴x<0