简单的 光子效应

简单的 光子效应
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利用氢原子的波尔模型已经计算出n=1时，E=-13.6eV，电子轨道半径R是0.53*10^-10m 电子最大动能和最小电势能是多少？ 在第三轨道时的动能和电势能？（n=3时，E=-1.51eV)

根据库仑力提供向心力得
k*e^2/r^2=m*v^2/r=2*Ek/r得
Ek=k*e^2/(2r),显然r最小时,Ek最大,
E1=-13.6eV是规定无穷远处电势能为0得到了,电势能大小与参考点的选择有关.
规定无穷远处电势能为0则根据功与势能的关系用积分的办法可以得到距离为r处电势能的大小.
Ep=-k*e^2/r,所以r最小时Ep最小,
总能量E=Ep+Ek=Ep/2=-Ek.
于是最大动能13.6eV,最小电势能-27.2eV,
第三轨道时半径是第一轨道半径的3^2=9倍,
能量是第一轨道的1/9,
于是动能1.51eV,势能-3.02eV,总能量-1.51eV.

完毕.