UC知道初三几何创新题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 00:42:26
有一正三角形ABC,在BC边上任取一点M，做角ACB外角角平分线CN射线，并且使角AMN=60度，证明线段AM与MN的关系，他们是否相等。
在AB上截取BG，使BM=BG
△BMG是等边三角形∠MGA=120°，∠MCN=120°，AG=MC、
∠BAM+∠GMA=120°，∠GMA+∠NMC=120
∠BAM=∠NMC，∠MGA =∠MCN=120
△AGM ≌△MCN，AM=MN
相等
在AB上截取BE=CM
则AE=MC
三角形BME是等边三角形
交AEM=120度=角MCN=120度
因为角AMC=60度+角CMN=60度+角B+角EAM
所以角EAM=角CMN
所以三角形AEM全等与三角形MCN
所以AM=MN
相等,提示,过M作AC的平行线交AB于点P,用两角(MPA=NCM=120,AMP=MNC=PMN-60)一边相等(AP=MC)证三角形MAP,NMC全等