数学题谁帮我？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 17:06:31
1、当1991和1769除以某一个自然数M时，余数分别为2和1，那么M最小是多少？
2、有一长方体，正面和上面的面积之和是209.如果他的长宽高都是质数，这个长方体的体积是多少？
只要再说第2道题了

第一题：
1991-2=M*X
1769-1=M*y
因为
1989=3*3*13*17
1768=2*2*2*13*17
所以M应取13

第二题：
设长宽高分别为X,Y,Z，均为质数
X*Z+X*Y=209→X*（Z+Y）=209
∵209=11*19
∴①当x=11时，比19小的质数分别为：2，3，5，7，11，13，17
仅当19=2+17满足
∴体积为11×2×17=374
②当X=19时，比11小的质数分别为2，3，5，7,无法满足，舍去。

综上，体积为374

1.首先1991和1769分别减2和1，为1989和1768，最后就是求他们的最小公约数，那么就是13了！
2.长*宽+长*高=209 有（宽+高）*长=209 因为都是整数也就是质数，11*19=209 那么长宽高就是17 11 2

1991-2=17*13*3^2,1769-1=17*13*2^3,所以是13
209=11*19,只有19能分成17+2,所以17*2*11=374