UC知道高一数学，帮解等差数列中的解答题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 03:58:55
解答题
1. 已知a,b,c成等差数列，那么a2 （b+c），b2（c+a），c2（a+b）是否成等差数列？
2.已知数列{an}，若an=（-2n）+13，求Sn达到最大值n时的值，并求Sn的最大值
上面文字是复制的，平方有点问题，以图片为准
http://n1.epaike.com/2009/03/21/mid_633732354094735000.jpg
1. 已知a,b,c成等差数列，那么a2 （b+c），b2（c+a），c2（a+b）是否成等差数列？
2.已知数列{an}，若an=（-2n）+13，求Sn达到最大值n时的值，并求Sn的最大值
上面文字是复制的，平方有点问题，以图片为准
http://n1.epaike.com/2009/03/21/mid_633732354094735000.jpg
a,b,c成等差数列
b=(a+c)/2
2b^2(c+a)-a^2(b+c)-c^2(a+b)
=(c+a)^3/2-a^2(a+3c)/2-c^2(3a+c)/2
=(c^3+3c^2a+3ca^2+c^3-a^3-3a^2c-3ac^2-c^3)/2
=0
所以2b^2(c+a)=a^2(b+c)+c^2(a+b)
所以是等差数列
an=-2n+13
Sn=-2*(1+2+……+n)+13*n
=-2*n(n+1)/2+13n
=-n^2+12n
=-(n-6)^2+36
所以n=6，Sn最大=36