已知三角形a、b、c三边满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,试利用乘法公式判断这个三角形的形状。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 17:20:22
要过程
把等式两边都乘以2得
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac (a^2表示a的平方)
2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
由此可知(a-b)^2=0 (b-c)^2=0 (c-a)^2=0
所以a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
三角形ABC是等边三角形
已知三角形ABC三边长a,b,c满足a方-ac=b方-bc,判断该三角形状
已知a,b,c是三角形的三边长,化简:|a-b+c|+|a-b-c|
已知三角形ABC的三边a,b, c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52。求证:三角形ABC是等腰三角形。
已知a、b、c是三角形的三边,满足a^+b^+c^=ab+bc+ac,说出这个三角形的形状
数学题 已知:三角形ABC的三边a.b.c满足a=b+1.b=c+1.说明b一定大于2
已知a,b,c是三角形三边的长,试化简:|b+a-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a, b, c求三边长
已知,a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a的平方+b 的平方+c的平方-ab-ac-bc=0,
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断它的形状。
已知ABC的三边abc满足A方+B方+c方-14A-48B-50C+1250=0判断这个三角形的形状