求助数学题解题方法（过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 18:16:24
甲乙两水管同时向一水池注水，16小时可注满。若甲乙两管同时开始注水，4小时后关闭甲管，乙管继续注水至注满水池，则所需时间比单独开启甲管注满水池所需的时间还多12小时，单独开启甲管或乙管，注满水池各需要多少小时？

设：甲管每小时注x，乙管每小时注y
则总量为16（x+y）
甲乙两管同时开始注水，4小时后关闭甲管，乙管继续注水至注满水池，则所需时间比单独开启甲管注满水池所需要时间还多12小时
列等式：【16（x+y）-4（x+y）】/y = 16（x+y）/x + 12
化简：3x^2-4xy-4y^2=0
得：x=2y或x=-（2/3）*y 显然注水不会为负
所以x=2y
所以单独开甲：16（x+y）/x = 24(小时）单独开乙：16（x+y）/y =48(小时

设甲每小时x，乙每小时y，列方程，求倒数，就是你要的结果