已知直线l：y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 16:29:19

解：将y=ax+1代入方程3x²-y²=1，得
3x²-(ax+1)²=1，整理，
(a²-3)x²+2ax+2=0
设交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
x1+x2=-2a/(a²-3)，x1x2=2/(a²-3)
所以，y1y2=(ax1+1)(ax2+1)=a²·x1x2+a(x1+x2)+1=1
因为以AB为直径的圆经过圆点
所以，OA⊥OB，故OA与OB的斜率的乘积为-1.
∴x1x2=-y1y2
即2/(a²-3)=-1，解得
a=±1.

已知直线l与直线y=2x+1交点横坐标2,与直线y=-x+8的交点的纵总表为-7,求直线表达式已知直线l:y=2x+1,若直线y=kx+b与直线l关于x轴对称,求k,b的值已知抛物线y=ax2(平方)+bx+c(a大于0)的顶点是(0,1),直线l: y= -ax+3与这条抛物线交于P Q , 已知直线l：y＝ax+1与双曲线c：3x^2-y^2=1相交于A、B点，当实数a为何值时，以线段AB位直径的圆过原点已知圆C：（X-1）＾2+（Y+2）＾2＝9，直线l:2ax-y+2a-1=0,求l被圆C截得的弦最长和最短是直线l的方程？已知直线l:x+y-1=0 已知直线y=2x+3与直线ax-y+1=0的夹角为b，且cosb=3根号10/10，求a。已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1)。若抛物线上存在关于直线l对称的两点，求实数a的取值范围已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线l：ax+y+1=o的距离相等，求a的值已知直线L与直线Y=2X+1的交点的横坐标为2，与直线Y=-X+2的交点的纵坐标为1，求直线L对应的函数解析式。