高二数学好难啊！

α+β+θ=0
sinα+sinβ+sinθ=sinα+sinβ-sin(α+β)
=2*sin(α+β)/2*cos(α-β)/2
-2*sin(α+β)/2*cos(α+β)/2
要求最大值，
当sin(α+β)/2≥0，cos(α-β)/2=1。
cos(α+β)/2≤0时取到
即：α=β，令ω=α+β在二象限。
f(ω)=2sinω-sin2ω
=2sinω(1-cosω)
=2√[（1-cosω)^3*(1+cosω)]
(1-cosω)^3*(1+cosω)
=1/3(1-cosω)^3*(3+3cosω)
≤27/16
f(ω)≤（2*3*√3）/4=3√3/2
最大值为3√3/2