UC知道概率论的两道题目。高手请指点下。。谢谢：）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 13:48:59
第一题：
设随机变量的分布律
P（X=k）= A/1+2K (k=0,1/2,1)
1：求常数A 2：P（X<1） 3:P( 0 < X <=1 )
1:A求出来了等于 6/11
2: P（X<1）也求出来了 = 1 - P（X>=1）=1-6/33 = 9/11
问题是第三个怎么求啊？ 记得有个公式的
P（a<X<=b）= P(b)-P(a) 但是如果用 P（1）-P（0）做出来的答案是负的，肯定不对（概率不能为负）而且和书后的答案也不同。。5/11怎么求的呢？
第二题：
设随即变量X的分布律为
P（X=k）= a* 入的K次方 / K!(全阶乘） K=0.1.2..... 入>0是已经知道的常数，求a
注释：入(兰大的符号）
这个题目也很奇怪的。因为和泊松分布的公式几乎一样。。估计这个A就等于e的负入次方。。问题是怎么求呢？
难道就直接些。改公式和泊松分布一样。所以a等于e的负入次方？-。-
设随机变量的分布律
P（X=k）= A/1+2K (k=0,1/2,1)
1：求常数A 2：P（X<1） 3:P( 0 < X <=1 )
1:A求出来了等于 6/11
2: P（X<1）也求出来了 = 1 - P（X>=1）=1-6/33 = 9/11
问题是第三个怎么求啊？ 记得有个公式的
P（a<X<=b）= P(b)-P(a) 但是如果用 P（1）-P（0）做出来的答案是负的，肯定不对（概率不能为负）而且和书后的答案也不同。。5/11怎么求的呢？
第二题：
设随即变量X的分布律为
P（X=k）= a* 入的K次方 / K!(全阶乘） K=0.1.2..... 入>0是已经知道的常数，求a
注释：入(兰大的符号）
这个题目也很奇怪的。因为和泊松分布的公式几乎一样。。估计这个A就等于e的负入次方。。问题是怎么求呢？
难道就直接些。改公式和泊松分布一样。所以a等于e的负入次方？-。-
因为:
∑P(x=k）=1
所以：P（X=k）= A/1+2K (k=0,1/2,1)
所以：
A/1+2*0+A/1+2*1/2+A/1+2*1=1
11A/6=1
解得:A=6/11
3.
P( 0 < X <=1 )
=P(x=1/2)+P(x=1)=5/11
第二题，同样。
∑P(x=k）=1
所以，∑P（X=k）= ∑a* 入^k / k!=1
因为1+x+1/2x^2+...+1/n!x^n=e^x
即∑x^k / k!=e^x
代入上面的式子得：
∑a* 入^k / k!=a*∑入^k / k!=a*e^入=1.
所以a=e^(-入）