求证：在一个平面内，没有两个整点到点P（√2，√3）的距离相等

答：
假设(m,n),(a,b)满足到P点的距离相等，
√[(m-√2)^2+(n-√3)^2]=√[(a-√2)^2+(b-√3)^2]
m^2+n^2-a^2-b^2+2(a-m)√2+2(b-n)√3=0
m,n,a,b均为正数，是有理数，√2，√3是无理数，
所以只有
a=m,b=n,（m,n),(a,b)是同一点。
这就证明了没有两个整点到（√2，√3）的距离相等。