高分，急！！！！高中数学！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/22 06:00:00
已知全集U={1.2.3…9}，集合A.B都是集合U的子集，当A交B等于{1.2.3}时，我们把这样的(A.B)叫做“理想集合对”，那么这样的“理想集合对”一共有几对？正确答案好象是729

A、B只含有123三个相同元素
A为1.2.3时 B除1.2.3三个元素外 可从剩下的6个数中任取0至6个数 即为2^6=64
A为1.2.3.x时 B除123x外 可从剩下5个数中任取0至5个 即为C61*2^5=192
同理 A为1.2.3.x.y时 C62*2^4=240
C63*2^3=160, C64*2^2=60, C65*2^1=12, C66=1（此时A=U，B={1.2.3}）
加起来=729

PS.“从剩下的6个数中任取0至6个数 即为2^6=64”原因：每个数取与不取，两种情况，为2。一共六个数，所以2^6