高一运动物理学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 23:41:01
一弹性小球自H=5m的高处自由落下，当他与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰撞前的7/9，不计每次碰撞的时间，g取10m/（s*s），计算小球从开始下落到停止运动所经过时间t和通过的总路程S！！！！！！！！！！

速度减小到碰撞前的7/9
V<n> = (7/9)V<n-1>
利用 V末^2 - V初^2 = 2aS
令 V末 = 0, 则 弹起的高度
H<n> = (49/63) H<n-1>
其中 < > 内表示下标

所以 总路程
S = H0 + 2H1 + 2H2 + 2H3 + ……
= -H0 + 2 (H0 + H1 + H2 + H3 + …… )
= -5 + 2[5 + (49/63)*5 + (49/63)^2 * 5 + ……]
按照等比数列求和公式
S = -5 + 2 * 5 * [1 - (49/63)^n]/(1 - 49/63]
令 n 趋向无穷， 则 (49/63)^n 趋向0
S = -5 + 2 * 5 * (1 - 0)/(14/63)
= -5 + 10 * (9/2)
= 40 米

如果是总路程..那么此题无解..因为不计摩擦小球会一直弹下去
是位移的话..就是5M..因为最终小球就知发生了5M的位移

用极限算
5+10*【（7/9）^2+（7/9）^4+……】
约等于16.23

这是不会停止的