UC知道2008年初三教学质量检测数学试卷
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 03:30:43
22．如图,阴影部分表示东西方向的一条笔直公路,点A、B表示公
路北侧间隔100米的两根电杆所在的位置,点C表示电视塔所在的
位置.小王在公路南侧自西向东沿直线行走，当他到达点P的位置
时,点P、A、C在一条直线上，当他继续走120米到达点Q的位
置时，点Q、B、C也在一条直线上.若AB//PQ，且AB与PQ的
距离是40米.求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离.
23．已知二次函数图像过点A（-2,3）、B（4,0）和坐标原点O.
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若点C为该二次函数图像的顶点,那么四边形ABCO是什么特殊的四边形?请说明理由.
四、解答题（本大题共28分，24题12分，25题16分）
24．如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O过点B、C,且交边AB、AC于点E、F,
已知∠A=∠ABO,联结OE、OF、OB.
（1）求证：四边形AEOF为菱形；
（2）若BO平分∠ABC,求证：BE=BC.
25．如图,在△ABC中,∠C=90°,点O为AB中点，以O为坐标原点,x轴与
AC平行，y轴与CB平行，建立直角坐标系,AC与y轴交于点M，BC与
x轴交于点N. 将一把三角尺的直角顶点放在坐标原点O处,绕点O旋转三
角尺，三角尺的两直角边分别交射线CA、射线BC于点P、Q.
（1）证明： ～ ;
（2）若∠A=60°,AB=4.设点P的横坐标为x, PQ长为L.当点P在
边AC上运动时,求L与x的函数关系式及定义域；
（3）若∠A=60°,AB=4.当△PQC的面积为 时，试求CP的长.
的 答案，拜托了 ，要快
路北侧间隔100米的两根电杆所在的位置,点C表示电视塔所在的
位置.小王在公路南侧自西向东沿直线行走，当他到达点P的位置
时,点P、A、C在一条直线上，当他继续走120米到达点Q的位
置时，点Q、B、C也在一条直线上.若AB//PQ，且AB与PQ的
距离是40米.求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离.
23．已知二次函数图像过点A（-2,3）、B（4,0）和坐标原点O.
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若点C为该二次函数图像的顶点,那么四边形ABCO是什么特殊的四边形?请说明理由.
四、解答题（本大题共28分，24题12分，25题16分）
24．如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O过点B、C,且交边AB、AC于点E、F,
已知∠A=∠ABO,联结OE、OF、OB.
（1）求证：四边形AEOF为菱形；
（2）若BO平分∠ABC,求证：BE=BC.
25．如图,在△ABC中,∠C=90°,点O为AB中点，以O为坐标原点,x轴与
AC平行，y轴与CB平行，建立直角坐标系,AC与y轴交于点M，BC与
x轴交于点N. 将一把三角尺的直角顶点放在坐标原点O处,绕点O旋转三
角尺，三角尺的两直角边分别交射线CA、射线BC于点P、Q.
（1）证明： ～ ;
（2）若∠A=60°,AB=4.设点P的横坐标为x, PQ长为L.当点P在
边AC上运动时,求L与x的函数关系式及定义域；
（3）若∠A=60°,AB=4.当△PQC的面积为 时，试求CP的长.
的 答案，拜托了 ，要快
22.作垂线2条，则两条垂线平行，设点C到AB的距离为x，100/120=x/x+40
x=200 则x+40=240
距离就是240
23.1.设y=ax2+bx(a不等于0) 代入AB两点得y=0.25x2-x
2.顶点（2.-1）tan∠COB=1/2, tan∠ABO=1/2
∠COB=∠ABO OC平行AB ，这个四边形为梯形。
24.1.先联结OC，通过角的等量代换来证明OE平行AF，OF平行AE
又因为OE=OF， 所以四边形为菱形。
2.证明∠OEB=∠ABO=∠OBC=∠OCB， 公共边，所以两个三角形全等，对应边相等
25.1.2个角对应相等，利用平行可以证出。
2.OMP∽△ONQ。然后设P的横坐标为x，而∠A=60,AB=4,∠C=90°,点O为AB中点，就可以求出OP的长，△OMP∽△ONQ可得OQ的长。0是三角尺的直角顶点。勾股定理求出PQ长
加我一点分数吧。....