1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+…+1/(n-1)(n+1)求和
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 20:47:16
答案用n表示
=1/2*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+....
+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1))
=1/2*(1+1/2-1/n-1/(n+1))
=3/4-1/2n(n+1)
=(3n^2+3n-2)/4n(n+1)
1/2[1-1/3+1/2-1/4+~~~+1/(n-1)-1/(n+1)]规律就出来了。接下来就不用我说了吧。。呵呵,这种题型都这么做。好好加油。。
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
(1-1/100)(1-1/99)(1-1/98)......(1-1/3
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=?
1+1/2+1/3+.....+1/n
1+1/2+1/3+...+1/100
1+1/3+1/6+........+1/55
1-1/2+1/3-.....-1/10