21.如图,是某古城门的门拱,其形状是抛物线y=- +4的一部分,地面上城门的宽是12米.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 12:03:22
21．如图，是某古城门的门拱，其形状是抛物线y＝－ +4的一部分，地面上城门的宽是12米．
（1）试求城门最高点与地面的距离?
（2）若古城门的门拱的形状是抛物线y＝－ +3x+4的一部分，地面上城门的宽
仍是12米．求城门最高点与地面的距离?
（3）比较前面（1）（2）的结论，你发现了什么？写出你的发现．

1).Y=-1/4X²+4; 顶点坐标D(0,4),将X=-6(亦可用6)代入,得Y=-5
∴城门最高点与地面的距离=4-(-5)=9(m)

2)Y=-1/4X²+3X+4, Dx=-3/(-1/2)=6; Dy=4(-1/4)4-9/[4(-1/4)]=13; D(6,13)
将X=6+(-6)=0(亦可用6+6=12)代入,得Y=4
∴城门最高点与地面的距离=13-4=9(m)

3)抛物线Y=aX²+bX+c,只要a=定值,抛物线形状不变(焦距=1/4a),b,c只决定顶点的位置.上面两题用Y=-1/4X²来做,就简单多了.
D(0,0), 用X=6(-6)代入得:Y=-9
城门最高点与地面的距离=|-9|=9(m)