几何，急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 09:56:07
边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，动点D在线段BC上移动（不与B C重合）连接OD,过点D作DE⊥OD，交AB边于E，连接OE
（1）当CD=1时，求点E的坐标
（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值，若不能，请说明理由。
我第一个问做出来了，就是第2个问，谢谢

梯形面积的变化决定于E点的纵坐标的变化，E的纵坐标越大，长度BE就越小，梯形COEB的面积就越小，反之COBE的面积就越大。

CD=t,则BD=4-t
由于三角形ODC与三角形DEB相似，则OC/BD=CD/BE,
即BE=BD*CD/OC=(4-t)*t/4=t-t^2/4=-1/4*[(t-2)^2-4]=-1/4*(t-2)^2+1
可见当t=2的时候BE最大，此时BE=1，那么此时的地形COEB的面积即为最大，
COEB的面积为：(1+4)*4/2=10
即当t=2时COEB面积最大，最大面积为10

这好做嘛，可是用计算机写公式我不会啊，拜拜