矩形ABCD的对角线交于点O 过点A作AE‖BD交CB延长线于点E 若BOC=60° BD=5/3 则△ACE的周长是

（10+(75开二次方））除以3

画了个图

设：AE⊥DB于F
∵∠BOC=60°且OB=OC=1/2AC（AC=BD：对角线）
∴∠OBC=∠OCB=60°→△OBC为等边三角形
即BC=1/2BD=5/6
∴AC=BCcos∠OCB=5/6÷cos60°=5/3
再∵AE⊥BD，且△AOD≌△BOC为等边三角形
∴F为OD的中点
则∠FAC=30°
又∵∠ECA=180°—∠OCB=180°—60°=120°
∴∠AEC=30°→△AEC为等腰三角形
∴EC=AC=5/3
在由余弦定理得AE=（5081/900）再开方
再把AC、CE、AE加起来就可以

我在这里只是说个思路，可能会算错 请原谅