地球的第一宇宙速度为v，行星质量是地球的4倍，半径是地球的半径的1/2倍，行星的第1宇宙速度为？

第一宇宙速度,即物体在星体表面飞行所需要的速度
也可以理解为,物体所受的万有引力全部用来提供圆周运动的向心力,例如,在地球表面,第一宇宙速度为v
mvv/r=GMm/rr
vv=GM/r ①
某行星质量是地球4倍,即4M;半径是地球1/2,即r/2.相关数据代入,有:
v'·v'=G·4M/(r/2) ②
v'·v'=8vv
v'=2·(√2)·v

地球的第一宇宙速度为7.9km/s
故该行星的第一宇宙速度为
v'=2·(√2)·v=22.34km/s

不懂

vv=GM/r
VV=GM'/r'=G4M/1/2r=8GM/r=8vv
V是行星第一宇宙速度 M是地球质量 M'是行星质量 r是地球质量r'是行星质量