一道初二的数学题急~！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/13 05:00:51

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=3/5,D是BC边上的一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9，求（1）BC的长;(2)CE的长

解：如图：

(1)第一步：因为sinB=3/5，所以设：AC=3x;AB=5x,根据勾股定理知道：BC=4x

第二步：因为AD=AD；CD=DE，所以三角形ACD与三角形AED全等。

第三步：因为AC+CD=9，所以：CD=(9-3x)=ED,从而推出DB=4x-(9-3x)=7x-9

第四步：因为在三角形EBD中，sinB=3/5，即：（9-3x）/(7x-9)=3/5，从而解出x=2

第五步：由第四步中的x=2知道：BC=4x=4乘2=8

（2）连接AD,交CE于M

第一步:由第一问中知道:AC=3乘2=6;CD=9-3乘2=3;同理AE=6;ED=3

第二步:在直角三角形ACD中:AD²=AC²+CD²,即:AD²=6²+3²,从而知道AD=3√5;

第三步:在直角三角形ACD中:(根据直角三角形两种面积计算方法知道)AC乘CD=AD乘CM,即:6乘3=3√5乘CM,从而知道CM=(6√5)/5;同理:EM=(6√5)/5

第四步:所以:CE=CM+EM=(6√5)/5+(6√5)/5=(12√5)/5