已知三角形ABC的三条边分别为a\b\c,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac……等,(如下)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/14 04:15:19
已知三角形ABC的三条边分别为a\b\c,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac。你能判断出三角形ABC的形状吗?并说明理由。

正解:
a²+b²+c²=ab+bc+ac
(a²+b²)+(b²+c²)+(c²+a²)=2ab+2bc+2ca
(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(c²+a²-2ca)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
得a=b=c
结论:正三角形

正三角型丫。
因为三边都相等。所以A=B=C…所以三个的平方加就等于ab+bc+ac
嗯嗯。