三条直线构成三角形的条件

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 13:14:49
求三条直线L1:ax+y+1=0,L2:x+ay+1=0,L3:x+y+a=0构成三角形的条件.
那么三条直线应该不平行且不交于同一点.
根据不平行的条件: 应该是 K1不=K2 K2不=K3 K1不=K3
但是答案里 仅仅有 K1不=K2 K1不=K3
这样两个足以推出三个吗?
求解答.不要复制那些答案我都看过了,没有我要的答案。
那些说可以推出来的，试问怎么推,不仅推不出来，反而还可以推出K2=K3好不好。

我可以很明确地告诉你.这个题的答案并不完善。你的想法是对的
至于前面几个说的 可以推出来 根本就不可以推出来 没有一点的功底不要随便回答问题 误人子弟.

k3=-1
k1=-a
k2=-1/a
k1≠k2,-a≠-1/a,a≠1
k1≠k3,-a≠-1,a≠1

k2≠k3,-1/a≠-1,a≠1
对于此题来说两个条件就够了,但如果是k3≠-1的情况下,也就是说不是特殊情况下,两个条件是不足的

K1不=K2 K1不=K3已经包含了a不等于1

若k2=k3
则a=1
所以只要K1不=K2 K1不=K3，则k2=k3肯定不成立

由K1≠K2 K1≠K3
可以推出第三个 K2≠K3

K1≠K2 K1≠K3
这样两个足以推出第三个 K2≠K3

k2=k3是，a=1,k1=k2=k3,不成立
所以两个就够了

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