初一分解因式大集合（各路高手帮帮忙啊）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 06:50:38
1.分解因式9（a-b)^2-16(a+b)^2
2.1/27a^3m-n-1/3a^m-n b^2n(m>n,且均为自然数）
3.（a-b）x^4+16(b-a)
4.分解因式计算：（1-二的平方分之一）（1-三的平方分之一）（1-四的平方分之一）……(1-2007的平方分之一）（1-2008的平方分之一）
会几道写及道。。。

1. 9(a-b)^2-16(a+b)^2
=[3(a-b)]^2-[4(a+b)]^2
=[3a-3b+4a+4b][3a-3b-4a-4b]
=-(7a+b)(a+7b)

2.1/27a^(3m-n) -1/3a^(m-n)*b^2n
=1/27a^(m-n)[a^(2m)-9b^(2n)]
=1/27a^(m-n)*(a^m+3b^n)(a^m-3b^n)

3.(a-b)x^4+16(b-a)
=(a-b)x^4-16(a-b)
=(a-b)(x^4-16)
=(a-b)(x^2+4)(x+2)(x-2)

4.(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/2008^2)
=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/2008^2)
＝（1-1/2）*（1+1/2）*（1-1/3）（1+1/3）*(1-1/4)*(1+1/4)......(1-1/2008)*(1+1/2008)
=1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 * 5/4......2007/2008 *2009/2008
=1/2 * 2009/2008
=2009/4016

1)9(a-b)^2-16(a+b)^2
=[3(a-b)+4(a+b)][3(a-b)-4(a+b)]
=(7a+b)(-a-7b)
=-(7a+b)(a+7b)

2)1/27a^3m-n-1/3a^m-n b^2n
=1/3(a^m-n)(1/9-b^2n)

3).（a-b）x^4+16(b-a)
=(a-b)x^4-16(a-b)
=(a-b)(x^4-16)
=(a-b)(x^2+4)(x+2)(x-2)

4)(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).....(1-1/2007^2)(1-1/2008^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)