物理 半衰期的计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 15:52:27
一个原子核的衰变常数是10-8每秒，-8是指数，它的半衰期是多少，我求的是一个月，答案是一周。
谢谢各位了
衰变常数是2.4x10-4每秒。求半衰期

答案是2.9想10的7次方，数量级好像不对

设原始为1,衰变常数为t
则第一秒衰变剩余为1-1×t=1-t
第二秒衰变剩余为1-[1-1×t]×t=1-2t+t^2=（1-t)^2
…………
第n秒剩余为 (1-t)^n
令0.5=(1-t)^n
解得n=-ln2/ln(1-t)
带入已知：
（1）当t=10-8每秒时，n=69314717s=69314717/(7×24×3600）周=114.6077周
（2）n=2887.767s

T=Ln2/λ=0.693/(10^-8)
≈6.93*10^7s=(6.93*10^7/3.15*10^7)年
=2.2年

T=Ln2/λ=0.693/(2.4*10^-4)
≈2.9*10^3s=(2.9*10^3/60)分钟
=48.3分钟