二元一次方程组和三元一次方程组

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 09:32:26
1.一个十位数字是0的三位数,它恰好等于它的数字和的67倍;交换它的个位与百位数字后得到一个新的三位数,它恰好是数字和的m倍,则m等于( )
2.一直关于x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,每当0取一个值时就得到一个新方程,而这些方程有一个公共解,请求出这个公共解
3.某工程由甲、乙两队合作需要6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元,乙、丙两队合作需10天完成,厂家需支付乙、丙两队共8000元;甲、丙两队合作5天完成全部工程的三分之二,此时厂家需付甲、丙两队共5500元。
1.求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各几天?
2.若要不超过15天完成全部工程,问哪队单独完成此项工程花钱最少?说明理由

都要过程,谢谢各位了

1:设百位数是a,个位数是b,则有100a+b=67*(a+b),则有33a=66b,所以a=2b,
故若a=8,6,4,2,对应的b=4,3,2,1,经验证得到a=2,b=1
又100b+a=m*(a+b),所以m=34
2:分别取a=1和-2即可得3y+3=1,-3x+9=0
故解得公共解是x=3,y=-1
3:(1)设总工程是“1,甲乙丙单独完成各需要a,b,c天,则甲乙丙每天完成1/a,
1/b,1/c,所以有下面三个方程成立
6/a+6/b=1
10/b+10/c=1
5/a+5/c=2/3
解得a=10,b=15,c=30
(2)设甲乙丙每天的花费分别为x,y,z,则有下面方程成立:
6x+6y=8700
10y+10z=8000
5x+5z=5500
解得x=875,y=575,z=225
因为甲乙丙单独完成分别需要10,15,30天,所以先要排除丙。
甲需要10*875=8750元,乙需要15*575=8625元,所以在15天内由乙单独完成花费最少。

1
100x+y=67(x+y)
100y+x=m(x+y)
解方程组就好了

1.设百位数为X,个位数是Y。得,67(X+Y)=100X+Y 可知:X/Y=2
换位后的新数字为100Y+X,而X=2Y,M=(100Y+X)/(X+Y)=102/3=34
2.将此方程化为a(x+y-2)+(2y-x+5)=0,解出x+y-2=0和2y-x+5=0组成的方程组就可以了(X=3,Y=-1)
3.1设甲,乙,丙单独各需X天,Y天,Z天。组成如下的方程组
1/x+1/y=1/6 1/y+1/z=1/10 1/z+1/x=(2/3)/5
解得X=10,Y=15,Z=30
3.2甲乙合作和乙丙合作的单价和为8700/6+8000/10=2250元/天,而甲丙合作的单价为5500/5=1100元/天,所以乙单独做的单价为(2250-1100)/2=575元/天,由此甲的单价为900元/天,由甲单独做900