已知地球到月球的距离为3.8×10^8m,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 07:00:18
已知地球到月球的距离为3.8×10^8m,另外还知道地球质量是月球质量的81倍,请问:现在一名宇航员乘坐宇宙飞船向月飞行,在某一位置他感觉他没有受到重力,这一位置距离地球多远?
谢谢了

地球对人的引力是指向地球的
月球对人的引力是指向月球的
在某一刻会感觉没有重力
即地球的引力=月球的引力
大小相等,方向相反
GM地m/r地r地=GM月m/r月r月①
设地球质量为81M,月球质量为M,离地球距离为r,离月球距离为 (3.8×10^8-r)
①化为
81M/rr=M/(3.8×10^8-r)^2
两边同时开方
9/r=1/(3.8×10^8-r)
r=3.42×10^8m