在棱长为1的正方体AC1中,M为AB的中点,N为BB1的中点,O为面BCC1B1的中心.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 23:38:42
在棱长为1的正方体AC1中,M为AB的中点,N为BB1的中点,O为面BCC1B1的中心.
求
<1> 过O做一直线L分别与AN,CM交于点P,Q(求L的作法)
<2>求PQ的长

1>作图:连接B1M 与AN交于P点,连接OP延长与CM的延长线交于Q点,QP为所求L

证明过程:O点在面MB1C上,并且面MB1C与AN相交,所以OP延长线必与CM的延长线交

2>(思路)在三角形QB1C中B1M是QC的中线(1?),QO是B1C的中线,BM垂直CQ,所以B1C=√2,CQ=√5;再由中线定理得2OP=PQ,在三角形QB1C中...... 大概是PQ=(2/3)√3

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(1?) 因为AB//DC M是AB中点,所以M是QC中点 所以B1M是三角形QB1C的中线

是不是这样?

B1M是三角形QB1C的中线