本人身份证是德州的，也就是说户口是德州的，可以办登山证吗？

呵呵
你说的是泰山的登山证吧？
必须是泰山当地的身份证才行
或者泰山当地的学生证也可以
找个和你长的有点像的就可以啊
拿他的身份证办一个

不能，可以找个当地户口长的跟你差不多的或者干脆用你的照片办就行了。