中招数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 21:08:46
如图，在圆心为C，直径为MN的半圆上有不同的两点A和B，P在CN上,角CAP=角CBP=10,弧MA的度数是40°,则弧BN的度数为
A 10° B 20°
C 30° D 40°

显然A、C、P、B四点共圆，从而∠BCN＝∠PAB＝20°，故弧BN的度数为20°。

如果不知道四点共圆，用下面的方法：

∠APC=∠ACM-∠CAP=40-10=30,连接AB,∠CAP=∠CBP,所以A,C,P,B四点共圆，所以∠ABC=∠APC=30,又CA=CB,所以∠CAB=∠ABC=30,由A,C,P,B四点共圆可知∠CPB=180-∠CAB=150。最后∠BCP=180-∠CPB-∠CBP=180-150-10=20,即BN度数为20。答案B