两个连续自然数的和乘它们的差，积是111。这两个数中，较小的一个是（ ）。

[(a+1)+a][(a+1)-a]
=(2a+1)*1
=2a+1
=111
2a=110
a=55
这两个数中，较小的一个是（55 ）。

答案一：
将111因式分解
111=3*37
设两个自然数为a，b
假定a>b
a+b=37
a-b=3
解得a=20
b=17
故此可得这两个自然数中较小的数是17

答案二：
[(a+1)+a][(a+1)-a]
=(2a+1)*1
=2a+1
=111
2a=110
a=55
这两个数中，较小的一个是（55 ）。

(a+b)(a-b)=111=111*1=37*3
若a>b a+b=111 a-b=1 b=55
a+b=37 a-b=3 b=17

设 较小的是X 则大的是X+1
依题意得
[X+(X+1)][(X+1)-X]=111
(2X+1)*1=111
2X+1=111
2X=110
X=55

连续自然数的差是1，所以其和为111/1=111，那么其中较小的一个是（111-1）/2=55

较小的数是55。两个连续自然数的差是一，所以其和与其差的积就是其和，也就是
111*1=111，由此而两自然数连续且和为111的只有55，56。因此较小数为55