解方程1/x-1+1/x+3=4/x^2-9

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 13:44:55
解方程1/x-1+1/x+3=4/x^2-9
要详细过程。
解方程1/（x-1）+1/（x+3）=4/(x^2-9 )
不好意思，刚刚忘了打括号。

下面三位怎么算的和题目都不一样？

解：(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)=4(x-1)
(x-3)[(x+3)+(x-1)]=4x-4
(x-3)(2x+2)=4x-4
2x^2+2x-6x-6=4x-4
2x^2+2x-4x-6x=2
2^2+8x=2
x^2+4x=1
x^2+4x+4=1
x^2+4x+2^2=5
(x-2)^2=5
x-2=±√5
x1=2+√5
x2=2-√5
最后记得验根
所以
x=2±√5为方程旳解

先各项通分:
1/x-1=x^2-9/(x-1)(x^2-9)
1/x+3=(x-3)(x-1)/(x-1)(x^2-9)
4/x^2-9=4(x-1)/(x-1)(x^2-9)

x^2-9+(x-3)(x-1)=4(x-1)
x^2-4x-1=0
x=2±√5

x=2±√5