一道初三的数学题，高手快来！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 04:40:14

在矩形ABCD中，AE=EC=CF，在AC上是否存在一点P使得2<AE平方>=AC×AP,并说明AP的位置

存在，过点P作AC的垂线，垂足为P，P就是符合条件的点

证明：由题意可得四边形AFCE是菱形
∴EF⊥AC，设垂足为O ，则AO=1/2AC
∵AE⊥PE
∴△AOE∽△AEP
∴AE^2=AO×AP=1/2AC×AP
∴2AE^2=AC×AP

AC的黄金分割点
即
AP：CP=CP：AC=【（根号5）-1】/2约等于0.618

感觉这个：2<AE平方>=AC×AP有问题。