问个三角函数的问题...~很基础的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 06:29:57
sin(-2)为什么等于-sin2呢
cos(-2)为什么等于cos2呢

能从最基本的东西来解释下么,我这块很迷糊

这个是函数的奇偶性

sin是奇函数，sin(-x)=-sinx
cos是偶函数，cos(-x)=cosx

SinX是关于O点的对称图象,所以Sin(-x)=-Sinx
CosX是关于Y轴的对称图象,所以Cos(-x)=Cosx

是的，从函数图像上看更直观，正弦函数它关于关点对称，所以会有sin(-x)=-sinx，余弦函数是关于Y轴对称，所以会有cos(-x)=cosx

sin是奇函数，sin(-x)=-sinx sinx在1、2象限取正
cos是偶函数，cos(-x)=cosx cosx在1、4象限取正

因为-2弧度这个角的终边与2弧度这个角的终边关于X轴对称，设P（x,y）为-2弧度这个角的终边上的一点，则Q(x,-y)为2弧度这个角的终边上的一点，得OP=OQ，所以，据三角函数的定义可知sin(-2）=-y/OQ,sin2=y/OP=y/OP,即有sin(-2）=-sin2；而cos(-2)=x/OQ=x/OP=cos2。