试说明：对任意整数a,(2a+a)的平方-1都能被8整除

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 10:08:18
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很明显是错误的。
因为当a是偶数时，2a也是偶数，a也是偶数，2a+a也是偶数，(2a+a)的平方也是偶数，(2a+a)^2-1是奇数，一个奇数怎么可能被8整除呢！因为8乘以任何整数，其得数都是偶数。
但是，当a是奇数时，就成立了。

可化为(3a+1)(3a-1)，这两项必有一项除4余2，另一项被4整除，所以必能被8整除

错 a=2时,(2a+a)的平方-1=35不能被8整除