Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，AB

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/23 15:52:44
Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，AB
于E，延长DE到F，使BF＝CE。
（1）四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由。
（2）当∠A等于多少时，四边形BCEF是菱形，并说出你的理由。
（3）四边形BCEF可以是正方形吗？为什么？

1）由DE垂直平分AC，
∴∠ADE=90°
因为∠ACB=90°
∴DF平行于CB
∴∠DEC=∠ECB,∠FEB=∠EBC
因为∠AED=∠FEB(对顶角相等)
△ECB≌△BFE（SSA）
∴EF=BC，及CE=BF，
∴四边形BCEF是平行四边形。
（2）∠a=30°

主要思路：
（1）是。
因为AE=CE=EB=FB，而且DF平行BC，所以是。
（2）若其为菱形，则三角形BEF为等边三角形，所以角A为30度
（3）不能。若为正方形，E就与D重合。

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝AC 在RtΔABC中,∠ACB=90',∠A=30' 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于D 如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线 急~在线等~ 已知在Rt△ABC中，∠ACB=90，作∠ACB的角平分线CE延长与AB的垂直平分线MF交于F 在Rt△ABC中,∠B=90度, CD是∠ACB的平分线,DE⊥AC于E,已知AE=12CM,BD:AD=4:5,求△ABC的周长? 如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD是高，BE平分∠ABC交于CD于E，EF‖AB交AC于F，求证CE=AF 在RT△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,∠ACD=3∠BCD.E是斜边AB的中点,∠ECD是多少度? 在△ABC中，∠ACB为Rt角，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=1,PB=3,PC=2,你能求出∠APC的度数吗？