UC知道高三数学，也许跟导数有关
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 05:07:47
设函数f（x）=x-lnx，又0＜α＜β＜π/4,令a=f(α),b=f(β),则下列对的
A a＜b B a＞b C 2＾a＜2＾b D log（0.5）a＞log（0.5)b
A a＜b B a＞b C 2＾a＜2＾b D log（0.5）a＞log（0.5)b
f'（x）=1-1/x
0＜α＜β＜π/4<1
当0<x<1时，1/x>1,-1/x<-1,1-1/x<0,f'(x)<0,f(x)减函数
因为α＜β，所以a>b
B
f（x）=x-lnx的导数为f’（x）=1-1/x。当x在0＜x＜π/4时，f’（x）是小于0的。所以函数f（x）在这范围内是减函数。由于又0＜α＜β＜π/4，所以 f(α）>f(β), 所以选B