高一五星级题库

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 01:40:09
已知 sina/sinB=p cosa/cosB=q 且 p<>1, q<>0 求 tanatanB

需要过程 <>表示不等于

∵sinA/sinB=p；cosA/cosB=q
∴sinA=p*sinB；cosA=q*cosB
∴sinA^2+cosA^2=(p*sinB)^2+(q*cosB)^2
即1=p^2-(p^2)cosB^2+(q^2)*cosB^2
解得：cosB^2=(1-p^2)/(p^2-q^2)；sinB^2=(2p^2-q^2-1)/(p^2-q^2)
tgA*tgB
=(sinA/cosA)*(sinB/cosB)
=sinA*sinB/cosA*cosB
=p*sinB^2/(q*cosB^2)
=(p/q)(sinB^2/cosB^2)
=(p/q)[(2p^2-q^2-1)/(1-p^2)]
=p(2p^2-q^2-1)/q(1-p^2)