一道三角形题目，急啊~~~大家帮帮忙~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 04:11:14
等腰三角形ABC中,AB=2,角A=90度,E为腰AC中点,FE垂直与BE,求三角形CEF边CE的高H,求三角形CEF边CE的高H,三角形CEF面积.SIN角CEF 一共三小题，要过程，谢谢了~~~

过C点做BE的平行线CG，延迟EF交CG于G点，则CG垂直于EF，因为角AEB=角EBC+角BCA，角ACG=角ACB+角BCG,又角EBC=角BCG，则三角形ABE相似于三角形ECG，则有CG：AE=CE:BE可算出CG=根号5/5
又三角形BEF相似于三角形CFG，则有BE:CG=BF:CF，
又BF+CF=BC=2倍根号2可算出BF=5/3倍根号2，CF=1/3倍根号2；

勾股定理得到EF=根号（5/9），FG=根号（1/45）；可算出三角形CEF面积=1/2 *EF*CG=1/6，（1小问）；
通过面积可算出三角形CEF到边CE的高H=1/3；（2小问）
SIN角CEF=CG：CE=根号5/5（3小问）
OK 给分吧