问一道微积分。要求具体步骤

令x=asint （以下积分限都是0~π/2）
原式=∫(asint)^2*acost*acost dt
=a^4*∫(sintcost)^2 dt
=a^4/4*∫(sin2t)^2 dt
=a^4/8*∫(1-cos4t) dt
=a^4/8*π/2-0
=πa^4/16

设x=sint，换元得原式=a^2∫(上限π/2，下限0)sin^2tcos^2tdt=(πa^2)/16