纸板直径7.62cm，布长920m，布的厚度0.0072mm，求布全部绕到纸板后的直径。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/22 14:37:19
如题。

布的拉伸变化忽略不计,则绕前与绕后的布的体积不变.设布全部绕到纸板后的直径为X,
绕前的体积V1=布长*布宽*布厚=
=920*100*布宽*(0.0072/10)=92*0.72*布宽(立方厘米)
绕后的体积V2=π*(X/2)^2*布宽-π*3.81^2*布宽=
=π*(X^2/4-3.81^2)*布宽(立方厘米)
所以,92*0.72*布宽=π*(X^2/4-3.81^2)*布宽
92*0.72=π*X^2/4-π*3.81^2
X^2=(92*0.72+π*3.81^2)*4/π
=4*92*0.72/π+4*3.81^2≈142.45
X≈11.94(厘米)(含纸板的直径)
(11.94-7.62)/2=2.16(厘米)(不含纸板的直径,绕在纸板上的厚度)