复合函数与最小正周期问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 07:33:11
求教，譬如：Y=2SinA+2CosA
求其最小正周期
或者Y=2sinA+2CosB
求最小正周期
相乘的还有：Y=(sinx-cosx)^2 -1
得到y=-2sinx X Cosx
那如何判断其最小正期内？

用辅助角公式变形整理后再判断。

Y=2SinA+2CosA =2根2Sin(A+45度）
所以T=2pi/1=2pi

Y=2sinA+2CosB
若B≠A+kpi/2，k∈Z，则周期为Y=2sinA，Y=2CosB的和4Pi
若等于，则可化为Y=2SinA±2CosA =2根2Sin(A±45度）或化为2sinA，周期是2pi 。也可以是Y=0，不是周期函数。

y=-2sinx X Cosx （用倍角公式变形）=-sin2x
T=2pi/2=pi

pi即∏