求数列1+1/2，3+1/4，5+1/8，7+1/16...（2n-1）+1/2^n的前n项和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 10:34:06
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分组求和

Sn = 1+3+5+...+(2n-1) + 1/2+1/4+1/8+...+1/2^n

= (1+2n-1)*n/2 + 1/2 *(1-1/2^n)/(1-1/2)

=n^2 + 1- 1/2^n

思路是把它分开计算，前面是等差数列，后面是等比数列。

1+3+5+7+。。。。+（2n-1)+1/2+1/4+1/8+1/16+....+1/2^n

分成一个等差数列和一个等比数列，分别求和再相加

分组求和即可！

试题调研的专题和龙门系列关于这专题的详解都不错哦。