△ABC所在平面上有一点p满足向量PC+2PA=0,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/19 19:32:34
△abc所在平面上有一点p满足向量pc+向量2pa=0,则△PBC与△ABC的面积之比是?
设,向量AP=(m,n),向量PA=(-m.-n).
向量pc+向量2pa=0,
向量PC=-2向量pA=-2(-m,-n)=(2m,2n),
则有
向量AC=向量AP+向量PC=(m,n)+(2m,2n)=(3m,3n).
|向量PC|模=√[(2m)^2+(2n)^2]=2√(m^2+n^2),
|向量AC|模=√[(3m)^2+(3n)^2]=3√[2(m^2+n^2],
△PBC与△ABC的面积之比是=(|向量pc|)^2:(|向量AC|)^2=(2)^2:(3√2)^2=2:9.
在 △ABC所在的平面上有一点 ,满足 PA+PB+PC=AB(PA,PB,PC,AB都是向量),
正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,则这样的P点有几个?
△ABC中,∠C=90度`H是AB的中点,若ABC所在平面外有一点P到A,B。C的距离相等,求证:PH⊥平面ABC
在等边三角形ABC所在的平面中,同时满足△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形的点P的个数有多少
P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影
已知△ABC所在的平面内有一点P,AP的中点为Q,BQ中点为R,RC的中点为P,若AB=a,AC=b,试求向量AP。
在等腰三角形ABC所在平面内,有点P,使得三角形PAB,PBC,PCA都是等腰三角形,则满足此条件的P点有几个
已知P为△ABC所在平面内一点,当PA+PB=PC成立时
在等边三角形ABC所在的平面内,同时满足三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC都是等腰三角形的点P的个数有几个?
正三角形ABC所在平面