数列 难到崩溃

3,6,12,24

设这四个数是a,aq,aq^2,aq^3
所以成等差数列得四个数是a-1,aq-1,aq^2-4,aq^3-13

所以aq-1-（a-1）=aq^2-4-(aq-1)=aq^3-13-(aq^2-4)

aq-1-（a-1）=aq^2-4-(aq-1)
即aq^2-2aq+a-3=0
a(q-1)^2=3
a=3/(q-1)^2

aq-1-（a-1）=aq^3-13-(aq^2-4)
即a(q^3-q^2-q+1)=9

把a=3/(q-1)^2带入上式
3(q^3-q^2-q+1)/(q-1)^2=9
3(q+1)（q-1）^2/(q-1)^2
3(q+1)=9
q=2

a=3/(q-1)^2
a=3

所以3，6，12，24

b/a == c/b,
c/b == d/c,
a - 1 - (b - 1) == (b - 1) - (c - 4)
b - 1 - (c - 4) == (c - 4) - (d - 13)

d -> 24, a -> 3, c -> 12, b -> 6

不难啊，设原等比数列的a1和公比q，再根据“分别减去1，1，4，13成等差数列”，列方程即可得到答案。