高一数学题21

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 18:46:14
已知 SIN X+COS X= 负5分之1 【0，π 】

求TAN X 的值

根据题意可知：sinx>0 cosx<0且|sinx|<|cosx|
又因为sinx^2+cosx^2=1；sinx+cosx=-1/5 所以sinx*cosx=-12/25
所以sinx-cosx=5/7 又因为sinx+cosx=-1/5 所以sinx=3/5 cosx=-4/5
故tanx=（3/5）/（-4/5） =-3/4

由已知得sinx>0,cosx<0,sinx=-cosx-1/5,代入(sinx)^2+(cosx)^2=1,解得cosx=-4/5,故sinx=3/5,tanx=sinx/cosx=-3/4