2个数学题啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 14:43:03
若|ab-2|+(b-1)²=0，求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2006)(b+2006)的值

-4/5与-5/6，-n/n+1与-n+2/n+1，模仿这两个例子得出-n+2/n+1与-n+1/n的大小关系，举例说明。

因为|ab-2|+(b-1)²=0
所以ab-2=0 ab=2
b-1=0 b=1
所以a=2

1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2006)(b+2006)

=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/（2007*2008)
=

2

-(n+2/n+1)>-(n+1/n)
-(n+2/n+1)=-1-(1/n+1)
-(n+1/n)=-1-1/n
因为分子相同的情况下，分母越大，分式越小
所以
1/(n+1)<1/n
-1/(n+1)>-1/n
所以-(n+2/n+1)>-(n+1/n)